Description de la fiche

Nombres complexes

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Nombre de questions: 20
Note moyenne    Souscripteurs : 31
Catégories:
- Tle S - Lycée - Secondaire - Mathématiques -
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Table des matières - Exemples de tests

  • Nombres complexes
  • simplifié
    Question

    Pour simplifier :  \frac{1+i}{2+3i}  ,   on réalise les étapes suivantes :

    Correction
    • Etape 1 : On multiplie au numérateur et au dénominateur par le conjugué du dénominateur, soit \(\bar z = 2 - 3i\), on pose donc \frac{(1+i)*(2-3i)}{(2+3i)*(2-3i)}
    • Etape 2 : On reconnait au dénominateur une identité remarquable \(a^2 - b^2\). Soit  \frac{(2-3i+2i-3i^2)}{2^2*-(3i)^2}, on rappelle que \(i^2=-1\), on trouve donc \frac{(2-3i+2i+3)}{4+9}=\frac{(5-i)}{13}
    • Etape 3 : Par convention, on écrit \frac{5}{13}-\frac{i}{13}